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開集合関連エントリー

2010 年 4 月 7 日
[メモ][疑問][数学] 閉集合は開集合か

■ [ メモ ][ 疑問 ][ 数学 ] 閉集合 は開集合か たとえば、実数とかで、閉区間の集合は開集合の公理を満たす？というか、開集合の公理を満たすような閉区間の集合をとって、（位相としての）開集合と定義できるのかな？

[メモ][疑問][数学] 閉集合は開集合か

開集合

開集合を定義するとき、開近傍を使用して定義する場合がある。 しかし、開近傍も開集合の一種であるので、このような定義はいけないと思う。 でも、開近傍が別の方法で定義されているならば、問題は発生しないのかもしれない。 …

開集合

[ゼミ]近傍・開集合

… 開集合 。n 次元 ユークリッド 空間が 開集合 であることの証明。 図書館 で 位相 の テキスト をいろいろ調べてみたけど、それぞれの本が 近傍 、 開集合 の 定義 が異なっており、余計にわからんくなった。 発表は来週と予想。まだ調べたりない。

[ゼミ]近傍・開集合

[H空間への道] ユークリッド空間、開集合・閉集合、収束列

… ３．開集合・閉集合 簡単のために、１次元で考えると、 開集合とは「任意の開区間の和集合」である。 閉集合は、 開集合の補集合であるが、 「開集合でなければ閉集合である とは言えない」 （半開区間の和集合は …

[H空間への道] ユークリッド空間、開集合・閉集合、収束列

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